Raglio d'asino non sale al cielo

Torno ancora su neutrini ed asinate perché ci sono ancora un paio di aspetti da chiarire riguardo ad un altro articolo di Odifreddi sempre in merito alla questione.

Due giorni dopo il mio post su questo blog infatti Odifreddi ha pubblicato su La Repubblica un'intervista a Sheldon Glashow, premio Nobel per la fisica, proprio a proposito dei recenti risultati dell'esperimento Opera. Non solo, ma lo stesso Odifreddi ha anche commentato il mio post, purtroppo però non direttamente su questo sito ma su un altro che fa il copia ed incolla automatico da tantissimi blog presenti in rete, scrivendo: 

non so se ha visto l’intervista di ieri a “repubblica” del premio nobel sheldon glashow. spero che ora scriva un altro post, per dire che lui le spara molto più grosse di me…

il fatto è che lei semplicemente non sa che le trasformazioni di lorentz si possono ricavare anche in modo diverso da quello che ha citato nel suo post. in particolare, senza SUPPORRE la costanza della velocità della luce, e DERIVANDO invece l’esistenza di una velocità limite, la cui specificazione viene lasciata agli esperimenti.

le cose sono MOLTO più complesse di come lei, dall’alto della lezioncina imparata a scuola, crede che siano. legga glashow, e poi mi dica. anzi, si dica…

non sempre le cose che non si capiscono sono sbagliate. e spesso, c’è gente che ne sa molto più di quanto pensiamo…

Il sito in cui Odifreddi ha commentato purtroppo non è più disponibile, ma al momento (e non so per quanto durerà) si può ancora trovarlo nella cache di Google. 

A questo commento di Odifreddi ovviamente non potevo non rispondere. 

Di Sheldon Glashow e del perché Odifreddi creda di poterlo tirare in ballo contro di me parlerò dopo. Prima di tutto invece occorre spazzar via le obiezioni più banali, ovvero la parte in cui il matematico incontinente pretenderebbe di spiegarmi come ottenere le trasformazioni di Lorentz. Ebbene se Odifreddi avesse letto e capito il mio precedente articolo, avrebbe visto come io abbia in realtà ampiamente discusso l'ipotesi che la velocità limite non corrisponda alla velocità della luce, in particolare portando una semplice dimostrazione del fatto che, pur potendo ottenere le trasformazioni di Lorentz, sotto tale ipotesi si perda la covarianza delle equazioni di Maxwell, in contrasto quindi con il postulato fondamentale della teoria della relatività che invece richiede appunto la covarianza di tutte le leggi fisiche. L'obiezione di Odifreddi quindi si rivela essere del tutto inconsistente. 

Passiamo ora a Glashow.

Nell'intevista si legge:

Ma la relatività non afferma solo che ci debba essere una velocità insuperabile, senza stabilire a priori che debba essere proprio quella della luce? 

«E' possibile formularla così. Ma si può fare anche di più, come abbiamo mostrato Sidney Coleman ed io nel 1999: si può supporre che le velocità massime raggiungibili differiscano per le varie particelle, e calcolare limiti alle possibili differenze di queste velocità»

Odifreddi crede così di potermi mettere nel sacco. Ora, come appunto è dimostrato nel mio precedente articolo ed è quindi inutile tornare a spiegarlo qui, la relatività non prevede solo una qualsiasi velocità limite, ipotesi di per sé sufficiente ad ottenere la trasformazioni di Lorentz, ma prevede anche che tale velocità limite sia proprio quella della luce affinché le equazioni dell'elettromagnetismo siano covarianti. 

In merito alla risposta di Glashow ci sono allora due ipotesi; o nemmeno Glashow ha capito veramente la teoria della relatività, oppure nella sua risposta intende dire una cosa ben diversa rispetto a ciò che Odifreddi crede di aver capito. La prima ipotesi è ovviamente assurda, e resta pertanto da spiegare ciò che Glashow stia veramente dicendo. 

Premetto una breve spiegazione.

Introducendo una differenza tra la velocità della luce e la velocità limite abbiamo visto come all'interno della teoria si ottengano delle equazioni non covarianti. Ricordiamo i simboli già utilizzati nell'altro post: u = velocità della luce, c = velocità limite. Possiamo allora avere due differenti teorie: 1) u e c sono uguali 2) u e c sono diversi. Queste teorie ovviamente forniscono previsioni differenti, e pertanto dai risultati sperimentali si dovrebbe poter discriminare tra le due. Se si osservassero sperimentalmente degli effetti previsti dalla teoria 2 ma non dalla teoria 1, allora avremmo provato che la covarianza delle leggi fisiche non è un postulato valido in natura, e pertanto avremmo falsificato la teoria della relatività.  Purtroppo però non è così semplice, i risultati sperimentali hanno sempre un margine di errore, e quello che si può fare in realtà è semplicemente trovare un limite superiore alla differenza tra u e c; finora, sperimentalmente, si è visto che la differenza tra u e c non possa essere superiore ad una parte su cento miliardi di miliardi. I recenti risultati dell'esperimento Opera sono in contrasto con questa restrizione sperimentalmente ben verificata, ed è per questo che Glashow si dice scettico sulle ultime misurazioni.

In buona sostanza quindi Glashow non sta dicendo, come crede Odifreddi, che la teoria della relatività non preveda l'uguaglianza tra u e c, bensì sta spiegando che dall'ipotesi che tra u e c ci sia una differenza, si potrebbero formulare delle teorie diverse dalla relatività di Einstein e sottoporle poi al controllo sperimentale. Questi esperimenti appunto servirebbero a verificare il postulato della covarianza (altrimenti detta Lorentz-invarianza), e pertanto permetterebbero di verificare o meno la validità della teoria della relatività. 

L'articolo del 1999 di Glashow e Coleman citato nell'intervista porta infatti il titolo High-energy tests of Lorentz invariance, ed in esso i due autori, come chiunque abbia un po' di competenza in fisica può verificare, non fanno altro che sviluppare in maniera dettagliata le idee qui esposte da me per sommi capi. Essi infatti considerano una normale lagrangiana Lorentz-invariante (ovvero la funzione matematica che descrive completamente un dato sistema fisico, in questo caso delle particelle elementari libere) aggiungendo poi ad essa dei termini NON Lorentz-invarianti, calcolando poi quali effetti essi dovrebbero avere.

Del resto, anche senza far riferimento all'articolo del 1999, già dall'intervista è chiaro il senso del discorso di Glashow, che infatti proseguiva spiegando:

Ad esempio, se gli elettroni possono viaggiare più velocemente della luce, allora quando lo fanno perdono rapidamente energia (a causa della cosiddetta radiazione di Cherenkov nel vuoto). Viceversa, se la velocità della luce è superiore a quella massima raggiungibile dagli elettroni, allora i raggi gamma ad alta energia devono decadere in coppie di elettroni e positroni. Così, il fatto che si osservino sia elettroni che fotoni ad alta energia ci permette di dedurre delle restrizioni molto forti sulla possibile differenza tra le loro velocità massime raggiungibili, e le cose vanno come previsto.

E pertanto, in conclusione, l'invito di Odifreddi a tener presente che la realtà è sempre più complessa di quanto si creda, lo rinvio direttamente al mittente; impari lui a non pontificare su cose che non conosce minimamente.

Una piccola curiosità

Questo è un post inutile che forse tra pochi giorni toglierò, ma non ho potuto trattenermi: qualcuno in questi giorni è arrivato su questo blog utilizzando la seguente stringa di ricerca: il supremo genio fisico matematico neutrino tachionico Sono troppo curioso! Chi è che ha fatto un ricerca del genere? Se mi leggi ancora, rivelami la tua identità per favore...

Quando gli asini volano più veloci della luce

Immagino che ogni lettore di questo blog sia a conoscenza delle recenti notizie a proposito del presunto rilevamento di neutrini superluminali (che se fosse confermato, benché i fisici siano tutti molto scettici in proposito, metterebbe in crisi la teoria della relatività), pertanto credo che leggendo il titolo del post chiunque possa subito intuire quale sarà l'argomento della discussione; ed infatti proprio di neutrini e di teoria della relatività parlerò, ma non solo: che cosa c'entrano difatti gli asini? Seguitemi  per un po' e capirete.

Devo confessarlo sin da subito: ho una pessima opinione delle qualità intellettuali del matematico Piergiorgio Odifreddi, dei suoi libri, dei suoi articoli e di tutte le sue, spero ben note al lettore, prese di posizione. La povertà culturale di tutta la sua assai pubblicizzata critica antireligiosa (anticattolica in particolare) è ben conosciuta, su di essa molti hanno già scritto e non vale qui la pena stare a discuterne. Forse meno noto è invece il fatto che anche la sua opera di divulgazione scientifica faccia acqua da molte parti, ed è proprio su una parte di essa che qui mi concentrerò.

Ho voluto fare questa premessa per una questione di onestà intellettuale: data la mia opinione su Odifreddi mi diverto assai a criticarlo ogni volta che ne ho l'occasione e se avessi scritto questo articolo pretendendo che esso non fosse niente più che una critica del tutto distaccata e priva di sentimento, sarei stato scoperto subito. Perché infatti dovrei tirare in ballo Odifreddi per parlare dei neutrini e di teoria della relatività? Sarebbe stata un'evidente forzatura, ed allora è meglio dichiarare sin da subito le mie intenzioni.

Come dicevo, anche quando fa divulgazione scientifica Odifreddi commette molti errori (in rete mi capita spesso di intervenire in merito commentando in diversi blog) ed in particolare si deve ricordare, ed a questo punto il titolo del post non sarà più un mistero, che per ben due volte, nel 2007 e nel 2009, ad Odifreddi è stato conferito un goliardico Asino d'Oro su iniziativa di alcuni docenti universitari (in particolare del professor Paolo Diodati del Dipartimento di Fisica dell'Università di Perugia) che avevano riscontrato diversi errori in alcuni suoi articoli comparsi su Le Scienze (chi volesse ricostruire la vicenda, alla quale a suo tempo da semplice studente anch'io presi parte, può seguire i seguenti link con la raccomandazione di leggerli per intero, compresi tutti i commenti: link 1 link 2 link 3 link 4 link 5 link 6).

Tornando invece all'argomento di questo post, in questi ultimi giorni ho potuto confermare un fatto che avevo già notato tempo addietro: Odifreddi non capisce, ammesso che l'abbia mai studiata, la teoria della relatività ristretta di Einstein (e di conseguenza neanche la relatività generale, ma di questa credo non abbia mai parlato). In questo mio intervento (abbastanza lungo per un blog) cercherò di fare un po' di divulgazione scientifica seria sulla relatività ristretta, in particolare sui punti dove Odifreddi sbaglia; non sarà appunto un'introduzione generale alla teoria, per la quale rimando ad altri testi, ma solo la discussione di alcuni suoi aspetti. Cercherò di utilizzare un linguaggio semplice ed accessibile a tutti, ma avverto sin da subito che non eviterò la matematica, anche se a riguardo mi sforzerò di essere il più contenuto possibile.

Nota per i più esperti: in tutta la discussione resterò sempre nell'ambito della relatività ristretta, ben sapendo che alcuni aspetti della discussione dovrebbero essere modificati e/o completati nel caso in cui si volesse considerare tutto il problema nell'ottica più ampia della relatività generale.

Mi sono accorto tempo fa di come Odifreddi avesse mal compreso la teoria della relatività quando mi sono per caso imbattuto in questo video su Youtube estratto dal DVD Piergiorgio Odifreddi racconta “Einstein e la relatività” che fa parte dell'opera Il caffè filosofico - La filosofia raccontata dai filosofi (ma da quando Odifreddi è un filosofo?) pubblicata da Repubblica - L'Espresso (nota: sconsiglio a tutti di spendere soldi per comprare prodotti editoriali firmati da Odifreddi, quindi se avete la curiosità di vedere per intero il DVD segnalato lo potete benissimo fare gratuitamente direttamente su Youtube oppure scaricandolo tramite p2p).

Nel video Odifreddi illustra il noto paradosso dei gemelli, una delle più discusse conseguenze della teoria della relatività di Einstein. Mi limito ad illustrarlo in poche parole: supponiamo di avere due gemelli, A e B, e che A parta con un astronave viaggiando a velocità v prossima a quella della luce e che poi torni a velocità -v dal fratello B. La teoria della relatività prevede che il tempo di A, che è in moto rispetto a B, scorra più lentamente del tempo di B, pertanto al suo ritorno il gemello A si ritroverebbe ad essere più giovane del gemello B. Fin qui la spiegazione di Odifreddi è corretta, ma subito dopo iniziano i problemi.

Prima di tutto il professore si "dimentica" di spiegare in cosa consista esattamente il paradosso, ovvero il fatto che se si prende come riferimento il gemello A, allora è B che appare essere quello che viaggia e poi ritorna, e pertanto ognuno dei due gemelli dovrebbe alla fine essere più giovane e contemporaneamente più vecchio dell'altro: questo è il vero paradosso che Odifreddi non spiega. Non mi addentrerò nei dettagli della soluzione, mi limito semplicemente a dire che la situazione è solo apparentemente simmetrica e che in realtà il ruolo dei due gemelli non è affatto intercambiabile. Il gemello A infatti per andare e tornare deve subire un'accelerazione per invertire la velocità, e quindi su di lui devono agire delle forze (in relatività generale diremmo che nel sistema di riferimento di A c'è un campo gravitazionale, ma non si può qui entrare in questi dettagli), mentre il gemello B non subisce alcuna accelerazione. Questa asimmetria, come si potrebbe mostrare rigorosamente, risolve il paradosso ed in conclusione sarà A ad essere al suo ritorno più giovane di B.

Odifreddi non si limita però soltanto a questa omissione ed infatti, dopo una battuta innocua sulle agenzie di viaggio che potrebbero sfruttare come slogan l'idea che viaggiare rende più giovani, prosegue dicendo che:

... si ritorna anche più magri, perché c'è un effetto analogo a quello della dilatazione dei tempi che si chiama contrazione delle lunghezze, quindi dopo aver fatto un viaggio non soltanto siamo più giovani, ma torniano e se ci guardano sembriamo anche più magri. Questo non potrebbe però essere usato, a differenza della dilatazione dei tempi, dalle agenzie di viaggio perché è soltanto un effetto relativo, in realtà la massa aumenta quando si va a velocità molto vicine a quelle della luce; la massa diventa sempre più grande e quindi, sì sì magari noi sembriamo più magri, ma pesiamo molto di più, quindi da questo punto di vista le cose non vanno bene. 

Ora questo non è nient'altro che uno sfondone, perché al ritorno dal suo viaggio il gemello A sarà sì più giovane, ma le sue dimensioni e la sua massa saranno rimaste perfettamente invariate. È certamente vero che la teoria della relatività prevede la contrazione delle lunghezze e l'aumento della massa, ma non nel senso in cui le intende Odifreddi.

Purtroppo anche il lettore più ostile alla matematica dovrà ora fare lo sforzo di seguirmi se vuole capire come stanno le cose. Ogni sistema od evento fisico può essere descritto relativamente ad un dato sistema di riferimento S di coordinate cartesiane spaziali x, y, z ed una coordinata temporale  t. Supponiamo poi di introdurre un nuovo sistema di riferimento S' di coordinate cartesiane spaziali x', y', z' che si muova con velocità costante v lungo la direzione  x, ed una nuova coordinata temporale t' tale che le coordinate x, y, z coincidano con le x', y', z' all'istante iniziale t=t'=0. Ci chiediamo ora: date le coordinate di un qualche evento fisico relativamente al sistema S,  quali saranno le sue coordinate nel sistema S'? In parole semplici, dati due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme l'uno rispetto all'altro, e date le coordinate spazio-temporali di un dato evento rispetto ad uno dei due sistemi, quali saranno le coordinate dello stesso evento rispetto all'altro sistema? Quella che cerchiamo è una cosiddetta trasformazione di coordinate. Prima della formulazione della teoria della relatività si assumevano come valide le cosiddette trasformazioni galileiane che si possono introdurre richiendendo, in maniera ovvia, che le distanze siano le stesse in tutti i sistemi di riferimento, ad esempio una sbarra di ferro lunga un metro misurata in un dato sistema di riferimento, sarà ancora lunga un metro anche in qualsiasi altro sistema. Da questa richiesta, per i sistemi S ed S' sopra introdotti si può ricavare che le trasformazioni galileiane sono date dalle seguenti:

Si consideri ad esempio una barretta di ferro di lunghezza L disposta lungo l'asse x del sistema S' in modo tale che i suoi estremi abbiano coordinate e ; saranno allora valide le seguenti relazioni:

Quindi per la lunghezza L' della barretta misurata rispetto al sistema S' risulta:

Ovvero la lunghezza L è la stessa misurata in entrambi i sistemi di riferimento, proprio come richiesto.

Tornando alla relatività ristretta, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze di cui abbiamo parlato sopra sono invece una conseguenza delle cosiddette trasformazioni di Lorentz, che sono un tipo diverso di trasformazioni di coordinate. Abbiamo detto che le trasformazioni galileiane si ottengono dalla richiesta che le distanze siano invarianti in tutti i sistemi di riferimento; questa condizione, apparentemente ovvia, è stata accettata in tutta la fisica pre-einsteiniana. Le trasformazioni di Lorentz si ottengono invece richiedendo che la velocità della luce, indicata con  c, sia la stessa in tutti i sistemi di riferimento. Questa richiesta è molto meno intuitiva rispetto a quella fatta per le trasfomarzioni galileiane, eppure l'invarianza della velocità della luce è un fatto sperimentalmente verificato, e pertanto ci troviamo costretti ad utilizzare le trasformazioni di Lorentz. Per i sistemi  S ed S' già introdotti si può dimostrare che le trasformazioni di coordinate sono date dalle relazioni:

Dove il fattore è dato da:

Queste trasformazioni sono quindi ben diverse da quelle galileiane, eppure si nota subito che se la velocità v è molto minore della velocità della luce c, allora il fattore assume valori molto vicini a 1, e pertanto le trasformazioni di Lorentz restituiscono pressoché gli stessi risultati delle trasformazioni galileiane, e questo spiega perché la comune esperienza attesti la validità di queste ultime. Le cose cambiano radicalmente invece quando si va a velocità prossime a quelle delle luce, allora assume valori molto maggiori di 1 e le trasformazioni di Lorentz daranno effetti ben diversi rispetto a quanto otterremmo se le trasformazioni galileiane fossero valide. Questi effetti sono appunto la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze.

Consideriamo due eventi successivi che avvengono agli istanti  e , quindi con un intervallo temporale relativamente ad un corpo in quiete rispetto al sistema S' in posizione x' . Utilizzando le trasformazioni di Lorentz si ricava che nel sistema S risulta:

E dal momento che il fattore assume valori maggiori di 1, l'intervallo di tempo misurato nel sistema S sarà maggiore rispetto a quello misurato nel sistema S' che si muove a velocità v rispetto al sistema S. Pertanto si potrebbe dire che il tempo in S scorre più velocemente rispetto al tempo in S', ovvero il tempo misurato da un orologio che si muove con velocità v rispetto al sistema S è minore del tempo misurato da un orologio in quiete rispetto allo stesso sistema S. Questa è la dilatazione dei tempi che ha come conseguenza il fatto che il gemello A, dopo esser tornato dal suo viaggio, risulti più giovane del gemello B rimasto fermo.

In maniera analoga si ricava la contrazione delle lunghezze. Si consideri infatti una sbarra in quiete rispetto al sistema S', disposta lungo l'asse x' ed i cui estremi, misurati simultaneamente al tempo t', si trovino nella posizioni e , così che la lunghezza della sbarra misurata nel sistema S' in cui essa è ferma è . Utilizzando ancora le trasformazioni di Lorentz si ricava che nel sistema S per la lunghezza della sbarra L risulta:

Questo significa che la lunghezza L della sbarra misurata nel sistema di riferimento in cui essa è in moto risulta minore della lunghezza L' misurata nel sistema di riferimento in cui essa è in quiete. Ovvero il gemello B rimasto a terra, potrà da lontano vedere le dimensioni del gemello A ridursi parallelamente alla direzione del moto.

È bene ricordare ancora che questi effetti sono sempre presenti, tuttavia dal momento che nella nostra esperienza quotidiana le velocità in gioco sono sempre molto inferiori a quella della luce, la contrazione delle lunghezze e la dilatazione dei tempi sono del tutto impercettibili, ed è per questo che le trasformazioni galileiane risultano molto più intuitive di quelle di Lorentz.

Possiamo ora cominciare a correggere gli errori di Odifreddi. Per quanto riguarda la dilatazione dei tempi, l'orologio di A altro non è che il suo tempo biologico, il tempo misurato dai processi fisiologici che avvengono nel suo corpo. Dal momento che il tempo per A scorrerà più lentamente rispetto al tempo di B, al ritorno dal suo viaggio A risulterà più giovane. Fin qui tutto giusto, ma è invece un grave errore dire poi che, per via della contrazione delle distanze, il gemello A al suo ritorno risulterà più magro di B. Il gemello B vede l'orologio di A, cioè il suo tempo biologico, scorrere più lentamente e quindi un invecchiamento più lento. Analogamente il gemello B, misurando le dimensioni di A mentre questi è in movimento, osserverà una contrazione delle lunghezze ma, a differenza dell'invecchiamento che ovviamente permane, tale contrazione è osservabile soltanto finché A persevera nel suo stato di moto e sparisce non appena A si ferma; infatti B, ripetendo ora la misurazione delle lunghezze nel sistema di riferimento dove entrambi i gemelli sono in quiete, otterrà le stesse dimensioni misurate prima della partenza di A. In parole povere è vero che mentre ci muoviamo gli altri ci vedono più magri, ma appena ci fermiamo torniamo ad apparire come prima. Quindi affermare che alla fine del viaggio le dimensioni sarebbero alterate denota come Odifreddi non abbia pienamente compreso il significato delle trasformazioni di Lorentz.

Un discorso simile vale per l'aumento della massa, ma per parlare di questo devo introdurre ancora qualche concetto. In relatività ristretta vale la seguente relazione che lega l'energia E, la quantità di moto p (altrimenti detta momento) e la massa m di un corpo:

ed energia e momento sono esprimibili come

Queste espressioni, per velocità piccole rispetto a quella della luce, possono essere approssimate, ottenendo:

L'energia è quindi la somma di un termine costante dovuto alla massa più altri termini dipendenti dalla velocità, ovvero la somma dell'energia a riposo (costante) e dell'energia cinetica, che indicheremo con T. Si vede subito che l'energia cinetica e la quantità di moto relativistiche, a basse velocità approssimano le loro analoghe quantità classiche, ovvero galileiane, che sono:

Possiamo quindi capire perché in relatività si parli di solito di aumento della massa: se guardiamo infatti alla quantità di moto classica, vediamo che essa è direttamente proporzionale alla velocità v, ma se consideriamo invece la quantità di moto relativistica, allora all'aumentare di v aumenta anche il fattore e pertanto, confrontandola con la quantità di moto classica, è come se la massa del corpo aumentasse; ma in realtà questo effetto è solamente apparente e non c'è alcun reale aumento della massa, e quando torna nel suo stato di quiete il corpo è del tutto inalterato. Ecco quindi spiegato l'errore di Odifreddi sull'aumento della massa, secondo cui invece il gemello A, al suo ritorno, dovrebbe pesare più di B. Anche in questo caso la spiegazione sbagliata di Odifreddi è segno della sua incomprensione delle trasformazioni di Lorentz.

Quando vidi per la prima volta quel video di Odifreddi non diedi troppo peso ai suoi errori sulla contrazione delle lunghezze e l'aumento della massa, infatti pensai che in fondo stesse semplicemente scherzando sulle agenzie di viaggio e che se avesse invece trattato l'argomento in un contesto più tecnico avrebbe magari potuto presentarlo in maniera corretta; in questi giorni invece ho avuto la conferma netta del fatto che Odifreddi non abbia proprio capito la teoria della relatività, e che pertanto quei suoi errori non potevano non essere che un sintomo di tale incomprensione.

La conferma l'ho avuta leggendo questa nota che Odifreddi ha pubblicato sul suo blog a commento dei recenti risultati sui neutrini  e nella quale, tra le varie cose, scrive:

Sgombriamo subito il campo da un’interpretazione sensazionalistica, che è circolata ad arte insieme alla notizia dell’esperimento. La relatività di Einstein non prevede affatto che la velocità della luce non possa essere superata! Lo si dice continuamente, ma questo non significa che sia vero. Ciò che la relatività prevede, è soltanto che ci debba essere una velocità limite che non può essere superata. Gli esperimenti finora sembravano indicare che questa velocità insuperabile fosse quella della luce nel vuoto, e forse dovremo cambiare espressione: invece di dire che non si può superare la velocità della luce, magari un giorno diremo che non si può superare quella dei neutrini.

Questo è uno sfondone molto più grande del precedente, perché dimostra come Odifreddi abbia del tutto frainteso la teoria della relatività già a partire dai postulati. Il discorso si fa ora un po' più complesso ed è quindi meglio procedere a piccoli passi.

Vediamo intanto come dalle trasformazioni di Lorentz segua il fatto che la velocità c (prescindendo per il momento se essa sia o meno la velocità della luce) non possa esser superata. Ricordiamo l'espressione esplicita del fattore che riporto ancora qui sotto per comodità di lettura:

Si vede allora che se la velocità v di una particella di massa m fosse uguale alla velocità c, il fattore diventerebbe infinito, e pertanto anche l'energia e la quantità di moto, secondo le espressioni sopra viste, dovrebbero essere infinite. Ma questo non ha senso perché non si può avere energia infinita, e quindi nessuna particella di massa m potrà mai muoversi a velocità pari a c. 

Diverso invece è il caso in cui avessimo a che fare con particelle di massa nulla. In questo caso le espressioni

perdono di significato, mentre restano valide le seguenti

Dalle quali si ricava che, per particelle di massa nulla, necessariamente deve essere v=c, ovvero le particelle senza massa non possono muoversi a velocità diversa da c; questa velocità limite è per loro l'unica consentita.

Possiamo allora illustrare una prima ragione per cui Odifreddi sbaglia:  la teoria della relatività prevede che nessuna particella di massa m possa raggiungere la velocità c, mentre tutte le particelle di massa nulla si muovono necessariamente a velocità c. Nessuna particella può invece superare la velocità c. Ma i fotoni, ovvero (in parole molto semplici in quanto non è possibile scendere qui nei dettagli) le particelle di cui è fatta la luce, hanno massa nulla, e ciò è verificato da un grandissimo numero di esperimenti, e pertanto possono muoversi soltanto a velocità c, e quindi c altro non può essere che la velocità della luce. Pertanto si conclude che, contrariamente a quanto sostiene Odifreddi, la teoria della relatività stabilisce che nessuna particella possa superare la velocità della luce. Se i risultati sui neutrini fossero confermati, cosa sulla quale, ripeto, tutti i fisici sono al momento molto scettici, la teoria di Einstein verrebbe a cadere, e dire questo non è affatto sensazionalismo, ma è soltanto dire la verità.

Una seconda ragione per cui Odifreddi sbaglia si ricava invece ricordando come più sopra sono state ottenute le trasformazioni di Lorentz, ovvero richiedendo che la velocità della luce c fosse costante in tutti i sistemi di riferimento. Questa richiesta, che è uno dei postulati della teoria della relatività ristretta, ovviamente non è arbitraria, ma fondata sui dati sperimentali ottenuti per la prima volta nel 1887 da Michelson e Morley e successivamente confermati da molti altri esperimenti, i quali per l'appunto hanno mostrato che la misura della velocità della luce non dipende del sistema di riferimento. Senza questo dato sperimentale non avremmo alcuna ragione per introdurre le trasformazioni di Lorentz, e pertanto è ovvio che se sono state introdotte, la velocità c altro non può essere che quella della luce. Del resto se la velocità limite c, invariante in ogni sistema di riferimento, non fosse quella della luce ma ad esempio, come dice Odifreddi, quella dei neutrini, allora i fotoni dovrebbero sia avere una massa, sia avere una velocità dipendente dal sistema di riferimento, cose queste, come già detto, in contraddizione con i dati sperimentali. Ed ancora, ammettendo per ipotesi che la velocità limite fosse quella dei neutrini allora, sempre in base alla teoria della relatività, essi dovrebbero avere massa nulla; ma i più recenti esperimenti hanno mostrato che invece i neutrini una massa ce l'hanno eccome e pertanto ci imbatteremmo ancora in una contraddizione fatale per la teoria di Einstein.

Una terza, ed in realtà la più fondamentale ragione per cui Odifreddi sbaglia, deve ancora essere esposta, ma questa richiede preventivamente un'ulteriore spiegazione di alcuni aspetti teorici. Si deve capire in particolare quale fu il primo motivo che portò Einstein a formulare la teoria della relatività. Dopo la sistemazione definitiva dell'elettromagnetismo operata da James C. Maxwell, la fisica si trovava a fronteggiare il seguente problema: le equazioni fondamentali della meccanica erano invarianti (sostituiremo presto questo termine con uno più preciso) rispetto alle trasformazioni galileiane, contrariamente alle equazioni di Maxwell che invece non lo erano (e non lo sono); come riconciliare allora la meccanica con l'elettromagnetismo?
L'equazione fondamentale in meccanica era la ben nota legge di Newton

che stabilisce che la forza F che agisce su un corpo è uguale al prodotto della massa m del corpo per la sua accelerazione a. Questa equazione conserva la stessa forma quando si opera una trasformazione galileiana e ad esempio, supponendo che l'equazione appena scritta sia riferita al sistema S utilizzato finora, rispetto al sistema S' essa diventa

dove F' ed a' sono rispettivamente la forza e l'accelerazione relative a S'. L'invarianza di forma, secondo il senso appena esposto, viene detta covarianza; si dice quindi che la legge di Newton è covariante sotto trasformazioni galileiane. Si potrebbe invece mostrare che le equazioni di Maxwell non sono covarianti per le trasformazioni galileiane, tuttavia qui ci limiteremo ad un compito più semplice: dal momento che l'argomento principale di tutta la discussione è la velocità della luce, ci limiteremo a considerare l'equazione che descrive la propagazione delle onde elettromagnetiche, ovvero della luce, che può essere derivata dalle equazioni di Maxwell (e questo non lo mostreremo qui). Limitandoci per semplicità a considerare una sola dimensione, l'equazione d'onda nel sistema S ha la seguente forma:

Qui è doverosa una puntualizzazione: a questo punto non posso fare a meno di utilizzare le equazioni differenziali, tuttavia il lettore non preparato in materia non si spaventi; discuteremo infatti soltanto la covarianza, ovvero l'invarianza di forma, e pertanto sarà possibile seguire l'intero ragionamento semplicemente considerando l'aspetto grafico delle equazioni, pur non conoscendo il significato matematico dei vari simboli.

La soluzione di questa equazione dipende ovviamente dalle coordinate x e t e rappresenta un'onda che si propaga alla velocità della luce c. Se ora applichiamo una trasformazione galileiana spostandoci dal sistema S al sistema S', il quale è in moto rettilineo uniforme con velocità v rispetto ad S, otteniamo una nuova soluzione che obbedisce alla seguente equazione

che palesemente ha un'altra forma rispetto alla precedente, e pertanto resta dimostrato che l'elettromagnetismo non è covariante sotto le trasformazioni galileiane.

Si potrebbe invece dimostrare, e più avanti lo faremo limitatamente all'equazione delle onde, che l'elettromagnetismo è covariante sotto le trasformazioni di Lorentz. L'idea di Einstein allora fu quella di richiedere, e questo è un postulato della teoria della relatività, che tutte le leggi della fisica siano covarianti sotto le trasformazioni di Lorentz (questo ovviamente richiede anche di dover modificare le equazioni della meccanica, ma non ne discuteremo qui).

Vogliamo ora dimostrare la covarianza dell'elettromagnetismo, tuttavia, dal momento che il nostro scopo è quello di confutare Odifreddi, proveremo a considerare l'idea che la velocità limite c della teoria della relatività non sia la velocità della luce ma un'altra velocità, ad esempio quella del neutrino come propone scherzosamente Odifreddi stesso. Per il momento indichiamo allora la velocità della luce con un'altra lettera, u. L'equazione che descrive la propagazione di un'onda elettromagnetica nel sistema S sarà allora:

Chiariamo ancora i simboli: c è la velocità limite, u la velocità della luce, e v la velocità del sistema di riferimento S' rispetto ad S. Applicando ora le trasformazioni di Lorentz si ottiene l'equazione:

Questa equazione ha con tutta evidenza una forma ben diversa dall'equazione d'onda nel sistema S, tuttavia se si pone u=c, allora l'equazione si riduce alla forma desiderata:

Pertanto affinché l'elettromagnetismo sia covariante è necessario che la velocità limite c sia proprio la velocità della luce. Ripetiamo quindi ancora una volta che se i recenti risultati sui neutrini fossero confermati, la teoria di Einstein dovrebbe essere sostituita, anche se al momento nessuno saprebbe dire con cosa. Ad ogni modo tutto questo ragionamento dimostra come Odifreddi, pur facendo divulgazione scientifica sull'argomento, non abbia affatto una comprensione adeguata della teoria della relatività a partire dagli stessi postulati.

Aggiungo un'ulteriore breve considerazione: si potrebbe pensare che magari non tutta la natura sia descritta dalla teoria della relatività, e che forse una parte di essa, come ad esempio i neutrini, si comporti diversamente; potremmo quindi pensare che la teoria della relatività non sia sbagliata ma solo incompleta. Purtroppo non è così. I neutrini infatti entrano in gioco nella teoria elettrodebole, ovvero la teoria che unifica l'elettromagnetismo con l'interazione debole. Questa teoria, dal punto di vista sperimentale, ha avuto moltissime e precisissime verifiche, ed è una teoria covariante, ovvero una teoria che soddisfa i postulati della relatività di Einstein. Pertanto, in conclusione, non c'è scampo: se i risultati sui neutrini fossero confermati, praticamente tutta la fisica conosciuta resterebbe stravolta; tuttavia, proprio perché si tratta di teorie ben conosciute e molto ben verificate, tutti i fisici sono assai dubbiosi su questi  risultati e si aspettano che presto verranno smentiti.

Ad ogni modo qualcosa che superi la velocità della luce forse c'è, ed è la velocità alla quale Odifreddi spara palle.

Cliccare qui per leggere la mia risposta ad una breve replica di Odifreddi al mio articolo.

Aggiornamento 10 ottobre 2011: faccio una piccola precisazione. Questo articolo prescinde completamente dalla discussione intorno alla possibile esistenza dei tachioni, i quali non sono in contraddizione con la relatività ristretta. Come spiegato nell'articolo, nessuna particella potrebbe essere accelerata fino alla velocità della luce, tuttavia si possono immaginare delle particelle, i tachioni appunto, che siano sempre state più veloci della luce senza bisogno di essere accelerate. Ma anche accettando tutto ciò, non si potrebbe comunque ammettere in maniera tanto semplice che i neutrini siano dei tachioni, infatti, sempre per le proprietà delle trasformazioni di Lorentz, si può dimostrare che i tachioni dovrebbero avere spin 0, mentre sappiamo che i neutrini hanno spin 1/2. Pertanto anche ammettendo la possibile esistenza dei tachioni resto ancora convinto del fatto che se i risultati sui neutrini fossero confermati, molta fisica dovrebbe essere rivista.

Agnosticismo e naturalismo (seconda parte)

Link diretto alla prima parte dell'articolo 

Il naturalismo, benché si tratti di una posizione filosofica che io rigetto, ha un notevole pregio: esso è schiettamente realista e quindi per contrasto anti-idealista. 

Uso il termine idealismo in un'accezione piuttosto ampia seguendo la lezione di Etienne Gilson: è idealismo ogni filosofia che abbia il suo punto di partenza nel cogito, ovvero ogni filosofia secondo cui il pensiero non può conoscer nulla al di fuori di sé stesso, al di fuori delle proprie idee e percezioni; ogni conoscenza si risolve così all'interno del pensiero, l'intero essere si riduce all'essere conosciuto, e la conoscenza pertanto è solo conoscenza del pensiero stesso. Si pensi appunto a Kant, che nella Critica protesta di non essere idealista, quando in realtà tutta la sua filosofia è incentrata sul cogito; oppure anche ad un David Hume il quale inizia col dire che non esisterebbero altro che le singole percezioni, per approdare da ciò ad un radicale scetticismo. Insomma, per citare ancora Gilson, è idealismo ogni filosofia il cui punto di partenza sia sintetizzabile con la seguente massima: a nosse ad esse valet consequentia. 

È vera conoscenza questa? Il realista risponderebbe di no, e la ragione del suo disaccordo è proprio ciò che lo caratterizza come realista: la conoscenza, per essere chiamata tale, deve avere un oggetto; come sarebbe possibile conoscere qualcosa se non ci fosse qualcosa da conoscere? Si può conoscere solo ciò che è, ab esse ad nosse valet consequentia, questa è la strada del realismo. L'idealista pretende di definire a priori cosa sia la conoscenza, senza assegnare ad essa un contenuto, ma una conoscenza vuota non esiste; nell'idealismo la definizione propedeutica del metodo diventa condizione necessaria di ogni altra speculazione (si pensi a Cartesio) ma ciò è un errore per il realista, perché l'unica maniera di definire il metodo è far sì che esso si adegui all'oggetto stesso della conoscenza. Quando si parte del presupposto idealistico, scrive Gilson, 

... la filosofia moderna, nella misura in cui non abdica in favore della scienza, presenta l’aspetto di un campo di battaglia dove lottano indefinitamente delle ombre irreconciliabili: il pensiero contro l’estensione, il soggetto contro l’oggetto, l’individuo contro la società, altrettanti frammenti disintegrati del reale attraverso l’analisi dissolvente del pensiero e che essa tenta in vano di reintegrarvi.

Al contrario, realisticamente, è necessario che:

... la filosofia della conoscenza non pretenda di essere una condizione dell’ontologia ma si sviluppi in essa e con essa, essendo insieme atta a spiegare e a essere spiegata, sostenendola ed essendo sostenuta da essa, come si sostengono mutuamente le parti di una filosofia vera.

Si potrebbe continuare a lungo la discussione intorno al realismo, e sarà sicuramente questo argomento di molti interventi sul mio blog, ma per ora bastino le poche nozioni appena esposte.

Il naturalismo, come scrivevo appunto più sopra, è fermamente realista perché fa suo il presupposto fondamentale delle scienze sperimentali (presupposto spesso spontaneamente e pressoché inconsapevolmente accettato dagli addetti ai lavori): noi osserviamo il mondo che ci sta di fronte e scopriamo in esso un ordine; possiamo formulare attraverso il nostro linguaggio le leggi cui esso è sottoposto e ricavare da esse delle previsioni sul divenire. Non solo, ma anche noi stessi siamo parte del mondo e pertanto anche il soggetto conoscente può a sua volta diventare suo stesso oggetto di conoscenza, posizione questa che, si nota subito, è ben lontanta dal kantismo. Ancora, si possono conoscere le cose in maniera completamente oggettiva, ovvero prescindendo del tutto da qualsiasi giudizio di valore e rifiutando sistematicamente di formulare ipotesi teleologiche, cioè l'idea che le cose siano il risultato di un progetto. Questo postulato di oggettività così rigido è sicuramente discutibile - può essere accettabile come criterio di lavoro nelle scienze sperimentali mentre in generale sarebbe estremamente riduttivo accettare come conoscenza valida solo quella che si fonda su di esso - ma innegabilmente esso esprime una posizione marcatamente realista.

Fin qui tutto bene, ma per il naturalista ora iniziano i problemi ed il perché è abbastanza semplice. Lo vediamo subito. Viviamo in un mondo in continuo divenire dove ogni cosa è contingente ed ha una sua ragion d'essere: non ci sarà allora una causa prima che sia anche un essere necessario che giustifichi l'essere contingente di tutto ciò che osserviamo? Il nostro mondo inoltre è perfettamente ordinato: donde viene questo ordine? Se l'ordine è proprio questo e non un altro, qualcuno o qualcosa l'avrà stabilito. Insomma esiste Dio? Sembra di sì. E come sarà Dio affinché l'esistenza di tutto ciò che osserviamo sia giustificabile? Dio sarà un essere sommamente semplice in quanto ecc. ecc. proseguendo con le domande e relative risposte. Ovviamente sto procedendo velocemente e con molte semplificazioni, ma ciò che mi preme qui è solo mostrare che in definitiva, accettato il realismo, una teologia naturale diventa possibile, ed il naturalista, volente o nolente, dovrà confrontarsi con essa.

Esistono certamente tentativi ingenui di parlare di Dio a partire dall'osservazione della natura, come l'Intelligent Design, ma innegabilmente esiste anche una teologia naturale di altissimo livello, ed arriviamo così all'argomento che mi sta a cuore e di cui parlerò spesso in questo blog: il naturalismo condivide il suo realismo con la grande tradizione aristotelico-tomista. I naturalisti di oggi sono allora costretti a confrontarsi con Aristotele, Tommaso d'Aquino e le sue dimostrazioni dell'esistenza di Dio; riusciranno i primi a restare in piedi sullo stesso campo di questi pesi massimi della filosofia? E non c'è solo la questione dell'esistenza di Dio. Uno dei punti che più mi ha colpito della filosofia di Tommaso è la sua dimostrazione dell'esistenza dell'anima spirituale dell'uomo: è soprendente come a partire dalla definizione dell'anima come forma del corpo, concezione che non si fatica a far accettare ad un naturalista, a piccoli passi l'Aquinate ci conduce  attraverso una sofisticata analisi dell'intelletto umano, che porta alla conclusione che le operazioni dell'intelletto stesso non possano essere interamente comprese come operazioni di una sostanza materiale, ergo l'anima intellettiva deve esistere come sostanza separata (ovvero come forma senza materia secondo la terminologia di Tommaso). Tornerò sicuramente a parlare della dottrina tomista sull'anima nel mio blog, per ora bastino questi pochi cenni, in quanto la mia intenzione era solo di indicare con cosa i naturalisti dovrebbero realmente confrontarsi.

Vorranno e riusciranno i naturalisti ad accettare questa sfida? Finora io non ho ancora trovato alcuna seria obiezione mossa dal naturalismo al tomismo, e questo ci porta finalmente alla risposta della domanda che avevo posto alla fine del mio precedente intervento sul blog: quando il naturalista viene messo alle strette da una teologia naturale fatta come si deve, e non volendo accettare l'esistenza di cose che non vuole, Dio e l'anima, egli finisce col rifugiarsi nell'armamentario teoretico del kantismo con le relative confutazioni della teologia naturale, finendo così per cadere nella contraddizione di accettare entrambe le tesi A e N, come già spiegato la volta scorsa. Insomma l'ideologia, come al solito, gioca brutti scherzi. 

PS Prevengo una possibile obiezione. Si potrebbe sostenere che anziché rifugiarsi nel kantismo il naturalista potrebbe abbracciare l'empirismo. Poco cambierebbe e non ci vuole molto a vedere che tutto il discorso che ho fatto potrebbe benissimo ripetersi in maniera non dissimile sostituendo l'empirismo al kantismo; del resto sia l'uno che l'altro finiscono sotto la stessa etichetta di idealismo secondo la definizione di Gilson. Ed inoltre basterebbe ricordare come lo stesso Hume dimostrava che, abbracciando l'empirismo, l'unico approdo coerente era quello di uno scetticismo radicale, posizione ovviamente del tutto in contraddizione con il naturalismo.

Agnosticismo e naturalismo (prima parte)

Il titolo di questo post rimanda a due temi di ampissimo respiro ed il mio proposito non è quello di pubblicare su di essi un intervento di carattere generale; piuttosto mi limiterò a discuterne un aspetto estremamente particolare dando proprio per scontato che i lettori abbiano già idea di cosa siano in linea di massima agnosticismo e naturalismo. Questo articolo in realtà è semplicemente una risistemazione con qualche approfondimento di un commento che ho lasciato ad un articolo sul blog UCCR visionabile al seguente link: http://www.uccronline.it/2011/09/14/i-goffi-tentativi-di-proselitismo-di-corrado-augias-ii%C2%B0-parte/

In quell'intervento mi proponevo di confutare una particolare posizione filosofica, della quale parlerò tra poco, assunta da un altro commentatore, ma trattandosi in realtà di una posizione con la quale molte altre volte mi è capitato di incontrarmi/scontrarmi ho poi deciso di farne un post a sé per il mio blog.

Vengo allora al dunque cercando prima di tutto di presentare in maniera schematica la particolare posizione che intendo confutare, sperando che la mia esposizione di essa sia rappresentativa (e a me sembra che lo sia) di quanto taluni realmente pensano, di modo che io possa non ritrovarmi ad affrontare niente più che un uomo di paglia.

Il bersaglio della mia critica si compone essenzialmente di due tesi.

Tesi A(gnostica): non esiste, o quantomeno non possiamo conoscere, alcun ordine oggettivo nelle cose. L'ordine che ci pare di osservare in realtà altro non è che il prodotto del nostro spontaneo proiettare i nostri schemi mentali sulle cose stesse. Le conseguenze immediate di questa posizione sono ben note: 1) non è possibile arrivare a dimostrare l'esistenza di Dio muovendo dalle cose che sono oggetto della nostra esperienza; 2) non hanno alcun senso i tentativi di fondare un'etica naturale.

Tesi N(aturalistica): l'intera realtà si riduce a ciò che in linea di principio è sondabile attraverso i metodi tipici dell'indagine scientifica. In particolare ormai sappiamo che l'intelletto umano è interamente comprensibile sulla base della fisiologia cerebrale la quale a sua volta è un prodotto dell'evoluzione. Il pensiero religioso, con le sue idee di Dio e di un piano della realtà che trascenda quello che osserviamo ed in cui ci muoviamo, è anch'esso un prodotto dell'evoluzione, in quanto finora le società religiose sarebbero sempre state più adatte alla sopravvivenza. La religione quindi è un prodotto fisiologico della specie umana, e dal momento che l'evoluzione è ancora al lavoro non c'è ragione di credere che le cose continueranno a procedere sempre allo stesso modo anzi, proprio perché ormai giunti alla conoscenza di come sia nata la religione, è prevedibile che quest'ultima proceda verso l'estinzione parallelamente al diffondersi della consapevolezza sulla sua origine.

Comincio col dire che ci sono ottime ragioni per rifiutare entrambe queste tesi singolarmente prese, ma non è questo lo scopo che qui mi propongo, in quanto un tale proposito richiederebbe una trattazione lunga e complessa. L'esposizione di una confutazione delle singole tesi A e N è in realtà uno degli obiettivi di lungo periodo che cercherò,  spero riuscendoci, di realizzare attraverso le varie riflessioni che presenterò in questo blog. Per quanto riguarda invece il presente post, il mio obiettivo è più ristretto ed è semplicemente quello di mostrare come le tesi A e N siano in contraddizione tra loro e non possano pertanto essere accettate contemporaneamente. Mi sembra in realtà che già da come le ho presentate sia abbastanza evidente dove risieda la contraddizione, tuttavia nella mia esperienza personale mi è capitato spesso di discutere con persone che pretendevano, più o meno consapevolmente, di far proprie entrambe le tesi, e credo pertanto che per il dibattito filosofico una puntuale critica a questa pretesa possa essere un'utile opera di pulizia.

Qualche approfondimento è opportuno. La tesi A non è niente altro che quella sviluppata a fondo da Immanuel Kant nella Critica della Ragion Pura la quale si è rivelata essere estremamente influente ed infatti, benché sia possibile trovare qualche forma di agnosticismo nel corso dell'intera storia del pensiero filosofico, si ammette comunemente che sia stata proprio quest'opera a sancire la nascita del moderno agnosticismo, ovvero dell'agnosticismo comunemente inteso. Vale allora la pena discutere la tesi A facendo riferimento direttamente al filosofo di Königsberg. La posizione kantiana è ben nota e consiste nella tesi secondo la quale le categorie entro le quali incaselliamo i contenuti delle nostre esperienze non sarebbero dedotte (o sarebbe meglio dire astratte) dall’esperienza stessa, ma sarebbero a priori; questo significa che non potremmo conoscere nulla se non inquadrandolo nelle nostre categorie. I dati dell’esperienza sarebbero così una materia puramente informe alla quale il nostro stesso intelletto darebbe forma attraverso le sue categorie, ed è esattamente questo ciò che si intende dire quando si afferma che l’ordine della natura è solo nelle nostre menti, e altro non sarebbe quindi che una nostra proiezione. In questa ottica il fatto che il mondo ci appaia perfettamente ordinato non sorprende affatto, proprio perché nessuna altra conoscenza della realtà sarebbe possibile al di fuori delle categorie del nostro intelletto. Non è possibile, sempre secondo Kant, conoscere qualcosa senza inquadrarlo nelle categorie a priori dell’intelletto, e non è quindi possibile conoscere nulla che non sia ordinato in base ad esse. Ammettendo pure quindi che ci sia una realtà oltre il pensiero essa sfuggirebbe alla nostra conoscenza, non potremmo mai arrivare a conoscere le cose in sé (il noumeno come lo chiamava Kant).

A questo punto non è difficile capire perché, su queste basi, il naturalismo debba essere rifiutato e di conseguenza con esso l'intera tesi N. Nella Critica stessa questo fatto è adeguatamente spiegato: data infatti la gnoseologia appena sviluppata, noi possiamo conoscere il funzionamento del nostro intelletto e capire come esso inquadri i dati dell’esperienza all’interno delle sue categorie, ma non abbiamo alcun modo di conoscere noi stessi al di fuori dell’atto stesso di conoscere. Possiamo cogliere il nostro intelletto nell’atto del conoscere, ma non possiamo conoscerlo in sé stesso e pertanto non possiamo capire le ragioni del suo funzionamento. Una spiegazione naturalistica del nostro intelletto non avrebbe senso e si risolverebbe soltanto in un circolo vizioso semplicemente perché non c’è alcuna natura che noi possiamo conoscere, ma ci sono soltanto i dati dell’esperienza ai quali l’intelletto stesso conferisce forma e ordine.

Rimane dimostrato allora che le tesi A ed N non possono essere accettate insieme. Del resto, per utilizzare termini moderni, un naturalismo che si pone come spiegazione onnicomprensiva e veritiera della realtà, e che pertanto è una forma di pensiero forte, come potrebbe essere compatibile con l'agnosticismo che invece è espressione del pensiero debole?

In vita mia ho incontrato diverse persone che in linea di massima fanno propria la tesi N, ma in particolari situazioni finiscono con il sostenere la tesi A. Mi sono chiesto allora quale fosse la ragione di ciò e dopo un po' di riflessione credo di poter abbozzare una risposta, ma questo sarà argomento della seconda parte di questo post, che pubblicherò nei prossimi giorni.

Regole del blog

Prima di procedere oltre sarà meglio sin da subito fare alcune precisazioni.

1) I commenti agli articoli di questo blog sono sottoposti a moderazione. Il che in particolare significa due cose. Primo, che sono io e soltanto io a decidere quali commenti vengono pubblicati, in base a ciò che io e soltanto io ritenga interessante o meno. Secondo, che anche nel caso in cui il commento venga pubblicato, ciò non comporta che io automaticamente risponda; potrei benissimo lasciare che la discussione prosegua tra i soli commentatori. In entrambi i casi il mio giudizio è da considerarsi inappellabile.

Tutto questo per un semplice motivo. Pur con tutti i limiti della mia preparazione e tutti gli errori che sicuramente compierò, cercherò in ogni caso con la massima dedizione di fare in modo che i miei interventi su questo blog riguardino sempre tematiche non banali e siano sempre ben curati ed approfonditi; pertanto non accetterei che, come spesso succede nei blog non moderati che trattano temi oggetto di controversia, lo spazio dei commenti finisca con il trasformarsi in un guazzabuglio di discussioni intrecciate ed interminabili e/o insulti e/o ovvietà e/o strafalcioni e/o copia e incolla di interi testi pescati qua e là per la rete e/o obiezioni scritte frettolosamente e che siano il risultato evidente di un pregiudizio o di una lettura superficiale dell'articolo o il semplice tentativo di sviare un discorso considerato scomodo.

2) Non mi interessano le formalità. Nei blog in genere tutti si danno del tu, e personalmente accetto di buon grado questo standard. Al tempo stesso non considero un obbligo l'uso di tale registro. La regola che seguirò sarà pertanto la seguente: darò del tu a chi si rivolgerà a me dandomi del tu, e lo stesso, mutatis mutandis, vale per il lei. Una precisazione per tutti quelli che avrò il piacere di conoscere attraverso questo blog: nell'eventualità che, in un futuro vicino o lontano che sia, ci incontrassimo di persona, continuerei ad utilizzare con loro lo stesso registro tenuto qui (anche perché sarebbe assurdo darsi del tu sul blog e poi magari, di persona, darsi del lei).

3) L'unica persona nell'universo al di sopra delle due precedenti regole è il sottoscritto, che pertanto si considererà totalmente libero di non seguirle, o seguirle solo in parte, ogniqualvolta lo ritenga opportuno. (Gli abitatori di altri universi li lascio liberi di fare ciò che vogliono, tanto sono sicuro che si comporteranno benissimo e non daranno alcun fastidio).

Contra Dawkins

Apro questo blog con un lungo commento all'articolo Pangloss Reloaded scritto dal professor Giorgio Israel e pubblicato su Il Foglio del 12 agosto 2011. L'articolo (che invito a  leggere per intero sul blog di Giorgio Israel al seguente link: http://gisrael.blogspot.com/2011/08/pangloss-reloaded.html) è una recensione molto critica al libro The God Delusion (L'illusione di Dio) di Richard Dawkins.

Condivido pressoché ogni singolo punto di quanto scrive il professor Israel, tuttavia ho trovato un po' debole la seguente parte:

" [...] attenti, perché Dawkins è un gran furbo e prova a parare il colpo del credente, e cioè l’argomento secondo cui il sorgere della vita è un evento talmente improbabile che può essere spiegato soltanto come effetto dell’atto creativo divino. Niente affatto, osserva il nostro furbacchione: anche ammettendo che il sorgere della vita abbia la probabilità di formarsi soltanto in un pianeta su un miliardo, siccome i probabili pianeti dell’universo sono un miliardo di miliardi, «la vita sarebbe sorta su un miliardo di pianeti»… Vi stupite? – proclama Dawkins – e allora ribadisco: «se le probabilità che la vita si originasse spontaneamente su un pianeta fossero una su un miliardo, questo evento molto, molto improbabile si verificherebbe in ogni caso su un miliardo di pianeti». Avete letto bene: “in ogni caso”… L’illustre scienziato ricava da una probabilità una certezza: un miliardo di pianeti con la vita. Tanto per capirsi, lui è uno di quelli che crede che giocando al lotto lo stesso numero novanta volte, uscirà certamente."

Anche tra i commenti nel blog del professor Israel si è sviluppata una certa discussione intorno a questo paragrafo, ed avendo anche io le mie idee sulla questione avevo deciso di intervenire con un mio commento. Ma quando ho visto che il mio contributo cominciava a diventare abbastanza esteso, ho deciso di trasformarlo in un intervento autonomo per un mio blog personale che da tempo avevo intenzione di iniziare a pubblicare.

Ho ritenuto poi opportuno esporre anche una serie di mie sintetiche considerazioni sul pensiero di Kant. Infatti, sia nell'articolo sia nei commenti sul blog di Giorgio Israel,  Kant è stato più volte citato relativamente alla sua famosa critica delle dimostrazioni dell'esistenza di Dio, argomento affrontato pessimamente da Dawkins nel suo libro.

Al professor Israel ho segnalato questo mio pezzo sperando che incontri il suo interesse.

Per primo vorrei discutere il problema del ruolo di Dio nell'origine della vita, problema che porta Dawkins e una parte dei credenti a disquisire di probabilità. Io voglio sostenere che ciò che non ha senso da entrambe le parti è la pretesa di trovare argomenti scientifici a favore o meno dell'esistenza di Dio; pretesa che si rivela per tutti essere inconcludente (tralasciando per il momento quanto detto da Kant di cui parlerò dopo) in quanto presuppone, anche se magari non lo dichiara esplicitamente, che Dio sia un oggetto per il quale, come tutti gli altri oggetti dell'universo, sia possibile formulare ipotesi e teorie scientifiche.

Di fronte all'incredibile complessità dei sistemi viventi, anche di quelli più primitivi, il credente afferma che le leggi naturali non sarebbero sufficienti a spiegare l'origine della vita, e vorrebbe allora vedere il, diciamo così, dito di Dio che ad un certo momento avrebbe messo insieme ordinatamente un mucchietto di molecole a formare i primi sistemi cellulari. Questo è il famoso Dio "tappabuchi" che viene chiamato in causa quando ci si trova di fronte a fatti apparentemente inspiegabili, e l'obiezione a questa posizione è ben nota: ogniqualvolta la spiegazione di un fatto venga trovata, questo Dio è costretto a ritirarsi ed a farsi più piccino, correndo sempre il rischio di sparire del tutto; altro che Dio Infinito ed Onnipotente! Un sincero credente dovrebbe ben guardarsi dall'assumere una posizione del genere. E si aggiunga a questa critica anche la generica obiezione epistemologica secondo la quale non esiste di fatto alcun modo di rivelare e verificare dove e quando Dio avrebbe agito in maniera così diretta sulla materia, in barba alla pretesa scientificità di questa spiegazione. Tantomeno è possibile escludere a priori, per l'appunto, che, per quanto potesse essere improbabile, le molecole si siano trovate tutte al posto giusto ed al momento giusto per puro caso. Ed è qui che entra in gioco Dawkins.

E' certamente vero quello che scrive il professor Israel: è una fallacia ricavare una certezza "reale" da una certezza statistica; il fatto di avere tanti pianeti a disposizione non dimostra certo che allora sicuramente tutto sia avvenuto per caso grazie solo al fatto di avere tanto tempo e materia a disposizione. Tuttavia pensiamo al Superenalotto: è difficilissimo azzeccare un 6 con una semplice giocata, eppure ci giocano talmente in tanti che più di una volta qualcuno ci è riuscito. Potremmo allora pensare che l'origine della vita sulla Terra sia stata una vincita al Superenalotto. Ovviamente non esiste una dimostrazione scientifica che le cose siano andate così e senza intervento diretto di Dio, tuttavia si tratterebbe di una posizione verosimile sorretta da indizi scientifici (ovvero che esistono tanti pianeti tutti fatti della stessa materia di cui è fatto il nostro). Al tempo stesso però la posizione dawkinsiana non costituisce in alcun modo neanche la prova che Dio non esista, ma dimostra soltanto che, come pretesa ipotesi scientifica, Dio non è necessario (in fondo in tal senso Laplace aveva ragione).

Insomma se si crede al Dio tappabuchi, al Dio che agirebbe qua e là per l'universo schioccando le dita, si finisce poi con il ridurlo ad essere un oggetto come la famosa teiera cinese in orbita intorno al Sole di Russell od il drago nel garage di Sagan che diventa invisibile se qualcuno tenta di vederlo: in definitiva un oggetto che alcuni dicono ci sia ma che in realtà nessuno può vedere, e che alla fine se c'è o non c'è non fa alcuna differenza.

In sostanza l'obiezione del professor Israel all'"argomento probabilistico" di Dawkins, la trovo corretta dal punto di vista logico, ma filosoficamente molto debole. Sono due invece gli argomenti, a mio avviso, forti che opporrei a Dawkins. Il primo, di carattere metafisico, è che Dio non costituisce in alcun modo oggetto di indagine scientifica. Piuttosto, seguendo Tommaso d'Aquino, dobbiamo dire (semplificando ora al massimo, in quanto è argomento degno di un trattato) che Dio è causa prima ed in tal senso causa dell'essere di ogni cosa. Dio è colui che dal nulla chiama ogni cosa all'essere e la conserva nell'essere, dove con "dal nulla" dobbiamo intendere che Dio non ha bisogno di niente al di fuori di sé stesso per creare. E se anche l'universo avesse infinita estensione nel tempo e nello spazio esso sarebbe comunque un "ente finito", nel senso di "determinato", "particolare", "specifico", e quindi ancora non troverebbe in sé la ragione del proprio essere. Dio trascende completamente l'universo ed è creatore delle leggi che lo regolano, così che se l'origine della vita si spiega con le leggi naturali, nondimeno essa sarebbe creata, e troverebbe ancora in Dio la sua spiegazione ultima. Se Dio c'è, allora c'è anche tutto il resto, ma se Dio non c'è, allora non c'è ne potrebbe esserci nulla, questa sì che è una bella differenza.

Il secondo argomento è invece epistemologico. Pensare che la vita sulla Terra sia una vittoria alla lotteria è una posizione vincolante tanto quanto il dire che c'è la vita fatta così perché Dio l'ha fatta così. A notarlo è anche il biochimico premio Nobel Christian de Duve nel suo libro Singularities: Landmarks on the Pathways of Life (tr. it. Alle origini della vita). Lo dice quando discute l'origine dell'RNA che, ad oggi, da un lato sembra essere venuto prima dei sistemi basati sul DNA, e dall'altro appare non avere precursori più semplici. L'RNA è una molecola già di per sé molto complessa ed in più richiede anche un complesso sistema di replicazione. A prima vista allora, spiega De Duve, le ipotesi sulla sua origine sembrerebbero esser due: o  una fortuna sfacciata oppure il disegno intelligente. Ma dal punto di vista scientifico entrambe sono insoddisfacenti, in quanto nessuna delle due in pratica fornisce una spiegazione né amplia le nostre conoscenze. Inutile è allora restare a dibattere tra queste due alternative, piuttosto è molto più opportuno cercare una terza via meno evidente, e De Duve da bravo scienziato lo fa. La prospettiva attraverso cui guardare il problema è la seguente: l'RNA avrebbe avuto origine in una sorta di crogiuolo in cui avvenivano un gran numero di reazioni, tra cui anche semplici processi di sintesi dell'RNA (attualmente si è riusciti a sintetizzare in provetta brevi filamenti di RNA utilizzando dei catalizzatori minerali). La chimica prebiotica era certamente molto "sporca", tuttavia meccanismi di sintesi migliori si sarebbero lentamente imposti non per caso ma appunto perché più efficienti (in base alle molecole disponibili, l'energetica e la cinetica delle reazioni ecc.), e qui De Duve parte con tutta una serie di ipotesi, attualmente ancora non verificate, che potrebbero fornire la chiave di accesso alla soluzione del problema. Non entrerò certo io in questi dettagli sia perché non è la mia specializzazione e quindi non mi ritengo competente, sia perché sarebbe lungo e tanto vale allora rimandare direttamente al libro di De Duve. La mia intenzione era semplicemente quella di mostrare quale fosse il corretto approccio scientifico alla questione dell'origine della vita. Ma la realtà evidente è che Dawkins vorrebbe spacciare il suo per un testo scientifico quando invece è semplicemente polemico, ecco perché si ferma alle probabilità.

Lasciando ora un po' da parte Dawkins, vorrei proporre alcune riflessioni su Kant che credo per la maggior parte delle persone non siano affatto scontate. Mi limiterò ovviamente a dei semplici spunti di riflessione e di approfondimento, perché il confronto con un gigante della filosofia come Kant richiederebbe molto più di un intervento su un blog (pur non condivedendo quasi nulla del suo pensiero non posso non considerare Kant un genio, ed il confronto con lui mi preoccupa non poco). Da quanto ho letto nell'articolo del professor Israel ed in alcuni commenti, nonché da quello che ho letto e sentito in molte altre occasioni e contesti, sembrerebbe che sia ormai una verità accettata e data per scontata dai più, l'idea che Kant abbia definitivamente confutato tutte le dimostrazioni dell'esistenza di Dio e che dopo di lui sarebbe ormai impresa inutile tentare ancora di concepire queste prove. Sembrerebbe che la trattazione di Kant sulle prove dell'esistenza di Dio sia ormai una verità assodata e condivisa e che non varrebbe più la pena ormai ritornare a discuterla. Invece, come si sarà capito, io non sono affatto di questo avviso, e non solo ritengo che Kant non abbia affatto messo la parola fine al dibattito, ma ritengo l'esistenza di Dio perfettamente dimostrabile. Qui mi limiterò a porre alcune obiezioni alla posizione kantiana.

La confutazione kantiana delle prove dell'esistenza di Dio si fonda essenzialmente su due aspetti. 1) Si presuppone la validità di tutto l'apparato teoretico sviluppato nella Critica delle Ragion Pura, in particolare ad esempio il discorso secondo cui la categoria causalità non sarebbe applicabile al di fuori dei dati dell'esperienza e quindi non si potrebbe risalire alla Causa Prima increata, che di per sé non è oggetto di esperienza. Alcune prove dell'esistenza di Dio infatti poggiano sul principio di causa, e già Ockham, che nel suo nominalismo estremo aveva escluso tale principio, era arrivato alla conclusione di non poter dimostrare l'esistenza di Dio. Inutile dire che al sistema kantiano si possono muovere, e sono state mosse, molte obiezioni; esso non è e non è mai stato comunemente accettato (personalmente mi sembra di aver trovato nell'analisi svolta da Antonio Rosmini gli argomenti definitivi per rifiutarlo, ma di questo non si può discutere ora). In particolare credo che esso non verrebbe mai accettato di buon grado dalla maggior parte degli scienziati che fanno professione di ateismo od agnosticismo, e che pure sono spesso ben disposti a fare il nome di Kant quando si tratti di refutare le prove dell'esistenza di Dio. Sono infatti convinto (e potrei argomentarlo, magari in un'altra occasione) che la maggior parte degli scienziati accetti, in modo spontaneo, una visione generale delle cose più vicina di quanto essi non immaginino al realismo di matrice aristotelico-tomista (che poi è il mio personale orientamento filosofico, per quanto mi riguarda non spontaneo ma consapevole). Ritengo infatti che sia impossibile conciliare la scienza come la conosciamo e la concepiamo con il sistema kantiano, mentre l'impostazione aristotelica, nei suoi principi fondanti resta ancora valida (questa posizione suonerà strana ai più, è infatti un altro luogo comune pensare che l'aristotelismo sia morto e sepolto; anche in questo caso si può argomentare come le cose stiano in realtà esattamento al contrario di ciò che si crede, ma quest'argomento cercherò di trattarlo in futuro in interventi appositamente dedicati).

2) La critica kantiana pretende poi di ridurre tutte le prove dell'esistenza di Dio ad una sola, quella ontologica, pensando così di poterle confutare tutte in un colpo solo. A questo argomento si devono fare due rilievi. Il primo è che nella confutazione della prova ontologica, Kant ancora una volta interpreta questo argomento, ovviamente, alla luce della Critica della Ragion Pura, e su tale base lo trova non concludente. In realtà quella che noi, seguendo proprio la lezione di Kant, siamo abituati a chiamare genericamente prova ontologica, andrebbe invece interpretata sulla base dei diversi sistemi dei filosofi che tale prova hanno proposto nel corso della storia. Nel caso di Anselmo ad esempio essa andrebbe vista alla luce del suo platonismo, cosa che invece non può essere fatta con, ad esempio, un Cartesio con il quale invece Kant aveva certamente più familiarità. Hegel oppure, successivamente a Kant, riprese la prova ontologica alla luce del suo idealismo. Più di recente invece essa è stata ripresa ad esempio da Alvin Plantinga che è un filosofo di impostazione analitica. Il secondo rilievo invece è proprio sulla pretesa di ricondurre tutte le prove ad una sola. Sappiamo ormai che Kant non avesse una buona conoscenza della filosofia medievale e che quando nella Critica si riferisce genericamente agli scolastici, egli aveva in mente la Scolastica del suo tempo, ormai decaduta e ben lontana da quella dei grandi filosofi medievali. La Scolastica tradizionale suddivideva le dimostrazioni dell'esistenza di Dio in a priori, che dalla conoscenza di Dio giungevano a dimostrare la sua esistenza (la prova ontologica appunto), e a posteriori, che partendo dagli effetti (e quindi dal creato) risalivano le cause fino alla Causa Prima, ovvero a Dio. Se Kant avesse conosciuto meglio i tomisti, avrebbe saputo che questi rifiutavano le prove a priori; se avesse letto Tommaso d'Aquino o anche Duns Scoto, avrebbe visto che le loro prove dell'esistenza di Dio sono autenticamente a posteriori, non riducibili alla prova ontologica. Io sostengo che le prove dell'esistenza di Dio di Tommaso d'Aquino e Duns Scoto (che comunque vanno comprese a fondo alla luce della metafisica sviluppata da questi autori, se non altro per dirimere la famosa problematica intorno al principio di causa) siano validissime, completamente immuni alla critica kantiana.

Con questi rilievi, esposti in maniera così sintetica, non pretendo certo di convincere nessuno dell'esistenza di Dio, ma spero almeno di indurre qualcuno ad approfondire la questione, e spero altresì, almeno per chi ha avuto la pazienza di leggere tutto, di aver sfatato il luogo comune secondo cui, dopo Kant, parlare di dimostrazioni dell'esistenza di Dio sarebbe solo un esercizio inutile (vorrei solo accennare alla mia esperienza personale: sono stato agnostico fino a quando non ho scoperto la metafisica di Tommaso d'Aquino).

Aggiungo infine una breve riflessione sul perché sia meglio, se proprio si è inguaribilmente atei o agnostici, leggere Kant e lasciar perdere Dawkins. Per Kant infatti le prove dell'esistenza di Dio sono il prodotto della ragione umana che per sua natura, e diversamente dall'intelletto, pretenderebbe di far uso di concetti puri svuotati dei contenuti particolari dell'esperienza. In questo modo il concetto di causa ha senso se applicato a esperienze concrete, diventa un concetto vuoto se si prende in considerazione la Causa Prima che invece non è oggetto di esperienza. Lo stesso concetto di Essere Perfetto utilizzato nella prova ontologica, è un concetto cui non corrisponde nulla nell'esperienza. Conseguenza di tutto ciò è che alle idee della ragione non corrisponde necessariamente alcunché di reale, ecco perché le prove dell'esistenza di Dio non possono essere concludenti. Tuttavia, lungi dall'avere di tali prove un'opinione negativa, proprio perché prodotte dalla ragion pura, esse rappresentano per Kant il culmine dell'umana speculazione, ed egli chiaramente spiega che pur essendo queste dimostrazioni, alla luce della Critica, non concludenti, tuttavia esse continueranno sempre ad affascinare ed a persuadere gli uomini dell'esistenza di Dio, proprio perché tali speculazioni sono il prodotto del naturale funzionamento della ragione. In particolare Kant non nasconde la sua ammirazione per la prova fisico-teologica, ovvero quella che dall'osservazione dell'ordine complesso e perfetto di tutto il creato, vorrebbe concludere alla necessità dell'esistenza di Dio. Pur confutando questa prova infatti, di essa Kant comunque scrive:

"Questa prova merita d'esser sempre menzionata con rispetto. Essa è la più antica, la più chiara e la più adatta alla comune ragione umana. Essa ravviva lo studio della natura, come da esso ella medesima ha la sua esistenza, e ne riceve sempre nuova forza. Essa porta fini e scopi dove la nostra osservazione da sé non li avrebbe scoperti, e amplia le nostre conoscenze della natura col filo conduttore di una particolar unità, il cui principio è fuori della natura. Ma queste conoscenze reagiscono sulla loro causa, cioè sull'idea che ha dato loro occasione, e accrescono la fede in un sommo Creatore fino a una convinzione irresistibile. Sicché sarebbe non solo sconfortante, ma anche del tutto inutile tentar di detrarre qualche cosa all'autorità di questa prova. La ragione, che è incessantemente elevata da questi argomenti così potenti e sempre crescenti sotto le sue mani, benché soltanto empirici, non può da nessun dubbio di sottile e astratta speculazione esser abbassata al punto, che non debba essere strappata a ogni indecisione sofistica, come ad un sogno, da uno guardo che getti alle meraviglie della natura e alla maestà dell'universo, per risollevarsi di grandezza in grandezza fino alla più alta di tutte, di condizione in condizione fino al supremo e incondizionato Creatore."

È un vero peccato che Dawkins non abbia letto Kant (e se lo ha fatto vuol dire che non ha capito nulla). A differenza di Kant, per Dawkins le prove dell'esistenza di Dio non sono altro che delle perfette idiozie che solo dei cretini potrebbero prender per buone. In barba non solo a Kant, ma a qualche millennio di filosofia, egli vorrebbe insegnarci che per secoli fior fior di filosofi avrebbero preso per buone delle sciocchezze. Ora invece il signor Dawkins, alla luce della SUA scienza, con quattro battute pretenderebbe di insegnarci come far piazza pulita di tutto questo. Chi potrebbe veramente sostenere un discorso del genere, se non una persona rozza, ignorante e presuntuosa? Sono allora perfettamente d'accordo con il professor Israel sulla necessità di smascherare un così pericoloso falso profeta quale è Dawkins.