domenica 6 novembre 2011

Raglio d'asino non sale al cielo

Torno ancora su neutrini ed asinate perché ci sono ancora un paio di aspetti da chiarire riguardo ad un altro articolo di Odifreddi sempre in merito alla questione.

Due giorni dopo il mio post su questo blog infatti Odifreddi ha pubblicato su La Repubblica un'intervista a Sheldon Glashow, premio Nobel per la fisica, proprio a proposito dei recenti risultati dell'esperimento Opera. Non solo, ma lo stesso Odifreddi ha anche commentato il mio post, purtroppo però non direttamente su questo sito ma su un altro che fa il copia ed incolla automatico da tantissimi blog presenti in rete, scrivendo: 

non so se ha visto l’intervista di ieri a “repubblica” del premio nobel sheldon glashow. spero che ora scriva un altro post, per dire che lui le spara molto più grosse di me…
il fatto è che lei semplicemente non sa che le trasformazioni di lorentz si possono ricavare anche in modo diverso da quello che ha citato nel suo post. in particolare, senza SUPPORRE la costanza della velocità della luce, e DERIVANDO invece l’esistenza di una velocità limite, la cui specificazione viene lasciata agli esperimenti.
le cose sono MOLTO più complesse di come lei, dall’alto della lezioncina imparata a scuola, crede che siano. legga glashow, e poi mi dica. anzi, si dica…
non sempre le cose che non si capiscono sono sbagliate. e spesso, c’è gente che ne sa molto più di quanto pensiamo…

Il sito in cui Odifreddi ha commentato purtroppo non è più disponibile, ma al momento (e non so per quanto durerà) si può ancora trovarlo nella cache di Google

A questo commento di Odifreddi ovviamente non potevo non rispondere. 



Di Sheldon Glashow e del perché Odifreddi creda di poterlo tirare in ballo contro di me parlerò dopo. Prima di tutto invece occorre spazzar via le obiezioni più banali, ovvero la parte in cui il matematico incontinente pretenderebbe di spiegarmi come ottenere le trasformazioni di Lorentz. Ebbene se Odifreddi avesse letto e capito il mio precedente articolo, avrebbe visto come io abbia in realtà ampiamente discusso l'ipotesi che la velocità limite non corrisponda alla velocità della luce, in particolare portando una semplice dimostrazione del fatto che, pur potendo ottenere le trasformazioni di Lorentz, sotto tale ipotesi si perda la covarianza delle equazioni di Maxwell, in contrasto quindi con il postulato fondamentale della teoria della relatività che invece richiede appunto la covarianza di tutte le leggi fisiche. L'obiezione di Odifreddi quindi si rivela essere del tutto inconsistente. 

Passiamo ora a Glashow.

Nell'intevista si legge:
Ma la relatività non afferma solo che ci debba essere una velocità insuperabile, senza stabilire a priori che debba essere proprio quella della luce? 
«E' possibile formularla così. Ma si può fare anche di più, come abbiamo mostrato Sidney Coleman ed io nel 1999: si può supporre che le velocità massime raggiungibili differiscano per le varie particelle, e calcolare limiti alle possibili differenze di queste velocità»

Odifreddi crede così di potermi mettere nel sacco. Ora, come appunto è dimostrato nel mio precedente articolo ed è quindi inutile tornare a spiegarlo qui, la relatività non prevede solo una qualsiasi velocità limite, ipotesi di per sé sufficiente ad ottenere la trasformazioni di Lorentz, ma prevede anche che tale velocità limite sia proprio quella della luce affinché le equazioni dell'elettromagnetismo siano covarianti. 

In merito alla risposta di Glashow ci sono allora due ipotesi; o nemmeno Glashow ha capito veramente la teoria della relatività, oppure nella sua risposta intende dire una cosa ben diversa rispetto a ciò che Odifreddi crede di aver capito. La prima ipotesi è ovviamente assurda, e resta pertanto da spiegare ciò che Glashow stia veramente dicendo. 

Premetto una breve spiegazione.

Introducendo una differenza tra la velocità della luce e la velocità limite abbiamo visto come all'interno della teoria si ottengano delle equazioni non covarianti. Ricordiamo i simboli già utilizzati nell'altro post: u = velocità della luce, c = velocità limite. Possiamo allora avere due differenti teorie: 1) u e c sono uguali 2) u e c sono diversi. Queste teorie ovviamente forniscono previsioni differenti, e pertanto dai risultati sperimentali si dovrebbe poter discriminare tra le due. Se si osservassero sperimentalmente degli effetti previsti dalla teoria 2 ma non dalla teoria 1, allora avremmo provato che la covarianza delle leggi fisiche non è un postulato valido in natura, e pertanto avremmo falsificato la teoria della relatività.  Purtroppo però non è così semplice, i risultati sperimentali hanno sempre un margine di errore, e quello che si può fare in realtà è semplicemente trovare un limite superiore alla differenza tra u e c; finora, sperimentalmente, si è visto che la differenza tra u e c non possa essere superiore ad una parte su cento miliardi di miliardi. I recenti risultati dell'esperimento Opera sono in contrasto con questa restrizione sperimentalmente ben verificata, ed è per questo che Glashow si dice scettico sulle ultime misurazioni.

In buona sostanza quindi Glashow non sta dicendo, come crede Odifreddi, che la teoria della relatività non preveda l'uguaglianza tra u e c, bensì sta spiegando che dall'ipotesi che tra u e c ci sia una differenza, si potrebbero formulare delle teorie diverse dalla relatività di Einstein e sottoporle poi al controllo sperimentale. Questi esperimenti appunto servirebbero a verificare il postulato della covarianza (altrimenti detta Lorentz-invarianza), e pertanto permetterebbero di verificare o meno la validità della teoria della relatività. 

L'articolo del 1999 di Glashow e Coleman citato nell'intervista porta infatti il titolo High-energy tests of Lorentz invariance, ed in esso i due autori, come chiunque abbia un po' di competenza in fisica può verificare, non fanno altro che sviluppare in maniera dettagliata le idee qui esposte da me per sommi capi. Essi infatti considerano una normale lagrangiana Lorentz-invariante (ovvero la funzione matematica che descrive completamente un dato sistema fisico, in questo caso delle particelle elementari libere) aggiungendo poi ad essa dei termini NON Lorentz-invarianti, calcolando poi quali effetti essi dovrebbero avere.

Del resto, anche senza far riferimento all'articolo del 1999, già dall'intervista è chiaro il senso del discorso di Glashow, che infatti proseguiva spiegando:

Ad esempio, se gli elettroni possono viaggiare più velocemente della luce, allora quando lo fanno perdono rapidamente energia (a causa della cosiddetta radiazione di Cherenkov nel vuoto). Viceversa, se la velocità della luce è superiore a quella massima raggiungibile dagli elettroni, allora i raggi gamma ad alta energia devono decadere in coppie di elettroni e positroni. Così, il fatto che si osservino sia elettroni che fotoni ad alta energia ci permette di dedurre delle restrizioni molto forti sulla possibile differenza tra le loro velocità massime raggiungibili, e le cose vanno come previsto.

E pertanto, in conclusione, l'invito di Odifreddi a tener presente che la realtà è sempre più complessa di quanto si creda, lo rinvio direttamente al mittente; impari lui a non pontificare su cose che non conosce minimamente.


5 commenti:

Nicola ha detto...

Ciao. Certo che anche Glashow avrebbe potuto rispondere con più oculatezza perché la sua risposta, presa alla lettera, sembra proprio dire che la relatività non richieda u=c... per cui è facile confondersi (e infatti Odifreddi si è confuso). Glashow comunque non credo parli italiano; chissà cos'ha veramnte detto nell'intervista originale.

hybridslinky ha detto...

Infatti ho il sospetto che Odifreddi abbia provato a fargli dire quello che pareva a lui, ma purtroppo non potremo mai verificarlo.

21st Century Scholastic ha detto...

Salve Francesco. E' un peccato che tu abbia scelto di non aggiornare più questo blog, era molto promettente. In ogni caso, non ho potuto fare a meno di notare i tuoi eccellenti commenti su UCCR.
...Continua così!

Un saluto,

- Riccardo

P.S. Hai per caso un indirizzo e-mail? Non sono riuscito a trovarlo da nessuna parte.

Anonimo ha detto...

"No reference to light is ever required: The theories of relativity are logically independent of any
properties of light." http://arxiv.org/pdf/0806.1234v1.pdf
anche feigenbaum è un matematico...

hybridslinky ha detto...

Come spiegavo nell'articolo principale, è certamente possibile ottenere le trasformazioni di Lorentz senza far specifico riferimento alla luce, ma quando poi si prende il postulato di relatività nella sua interezza, che dice che ogni legge fisica deve essere covariante, ed in particolare si va a vedere cosa succede con l'elettromagnetismo, allora si scopre che quella c che compare nelle trasformazioni di Lorentz non può essere altro che la velocità della luce, e di questo fatto ho portato una semplice dimostrazione sempre nello stesso articolo.

Francesco